Produit scalaire
Cours |
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1. Notion de produit scalaire | ||
Définition 1: Produit scalaire - Projeté orthogonal | ||
Propriété 1: Produit scalaire - Normes et angle | ||
Propriété 2: Vecteurs colinéaires | ||
Propriété 3: Symétrie et bilinéarité | ||
Propriété 4: Produit scalaire - Normes | ||
Propriété 5: Produit scalaire - Coordonnées | ||
2. Application du produit scalaire | ||
Théorème 1: Théorème d’Al-Kashi | ||
Théorème 2: Théorème de la médiane | ||
Théorème 1: Théorème d’Al-Kashi | ||
Propriété 6: Formules de trigonométrie | ||
3. Orthogonalité | ||
Définition 2: Vecteurs orthogonaux | ||
Propriété 7: Orthogonalité et perpendicularité | ||
Définition 3: Vecteur normal | ||
Propriété 8: Vecteur normal et équation de droite | ||
Propriété 9: Équation de cercle | ||
Exercices d'application |
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1. Calculer le produit scalaire avec le projeté | ||
1. Correction | ||
2. Calculer le produit scalaire avec un angle - 1 | ||
2. Correction | ||
3. Calculer le produit scalaire avec un angle - 2 | ||
3. Correction | ||
4. Calculer en utilisant la symétrie et la bilinéarité | ||
4. Correction | ||
5. Calculer le produit scalaire avec les normes - 1 | ||
5. Correction | ||
6. Calculer le produit scalaire avec les normes - 2 | ||
6. Correction | ||
7. Calculer le produit scalaire avec les coordonnées | ||
7. Correction | ||
8. Calculer une longueur avec Al-kashi | ||
8. Correction | ||
9. Déduire les conséquences de l'orthogonalité de deux vecteurs | ||
9. Correction | ||
10. Démontrer que deux droites sont perpendiculaires | ||
10. Correction | ||
11. Déterminer les vecteurs normaux à une droite | ||
11. Correction | ||
12. Déterminer l'équation d'une droite avec un vecteur normal et un point | ||
12. Correction | ||
13. Déterminer l'équation d'un cercle | ||
13. Correction | ||
Devoir Surveillé |
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2020/2021 - sujet | ||
2020/2021 - correction |