Produit scalaire
Cours |
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|---|---|---|
| 1. Notion de produit scalaire | ||
| Définition 1: Produit scalaire - Projeté orthogonal | ||
| Propriété 1: Produit scalaire - Normes et angle | ||
| Propriété 2: Vecteurs colinéaires | ||
| Propriété 3: Symétrie et bilinéarité | ||
| Propriété 4: Produit scalaire - Normes | ||
| Propriété 5: Produit scalaire - Coordonnées | ||
| 2. Application du produit scalaire | ||
| Théorème 1: Théorème d’Al-Kashi | ||
| Théorème 2: Théorème de la médiane | ||
| Théorème 1: Théorème d’Al-Kashi | ||
| Propriété 6: Formules de trigonométrie | ||
| 3. Orthogonalité | ||
| Définition 2: Vecteurs orthogonaux | ||
| Propriété 7: Orthogonalité et perpendicularité | ||
| Définition 3: Vecteur normal | ||
| Propriété 8: Vecteur normal et équation de droite | ||
| Propriété 9: Équation de cercle | ||
Exercices d'application |
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| 1. Calculer le produit scalaire avec le projeté | ||
| 1. Correction | ||
| 2. Calculer le produit scalaire avec un angle - 1 | ||
| 2. Correction | ||
| 3. Calculer le produit scalaire avec un angle - 2 | ||
| 3. Correction | ||
| 4. Calculer en utilisant la symétrie et la bilinéarité | ||
| 4. Correction | ||
| 5. Calculer le produit scalaire avec les normes - 1 | ||
| 5. Correction | ||
| 6. Calculer le produit scalaire avec les normes - 2 | ||
| 6. Correction | ||
| 7. Calculer le produit scalaire avec les coordonnées | ||
| 7. Correction | ||
| 8. Calculer une longueur avec Al-kashi | ||
| 8. Correction | ||
| 9. Déduire les conséquences de l'orthogonalité de deux vecteurs | ||
| 9. Correction | ||
| 10. Démontrer que deux droites sont perpendiculaires | ||
| 10. Correction | ||
| 11. Déterminer les vecteurs normaux à une droite | ||
| 11. Correction | ||
| 12. Déterminer l'équation d'une droite avec un vecteur normal et un point | ||
| 12. Correction | ||
| 13. Déterminer l'équation d'un cercle | ||
| 13. Correction | ||
Devoir Surveillé |
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| 2020/2021 - sujet | ||
| 2020/2021 - correction |